Die Torsion runder Stäbe von veränderlichem Querschnitt. 79 
wesentliches geändert, wenn man die Kante durch eine kleine 
Abrundung ersetzt^). 
Der abgeleitete Satz erinnert an die Verdoppelung der 
Torsionsspannung eines vollkommen zylindrischen Stabes, der 
im Querschnitt eine sehr kleine kreisförmige Öffnung besitzt, 
wie aus dem hierbei gültigen hydrodynamischen Vergleich mit 
einer im Querschnitt rotierenden Flüssigkeit hervorgeht. Die 
Verdoppelung gilt in diesem Fall auch noch, wenn der sonst 
zylindrische Stab eine parallel den Erzeugenden verlaufende 
unendliche kleine Kerbe am Umfang aufweist, die scharf in 
den Zylindermantel eingeschnitten ist. Wir haben nun bewiesen, 
daß diese Verdoppelung der Spannung auch noch Gültigkeit 
behält, wenn die Kerbe rings um den Zylindermantel läuft. 
Der Spannungsverlauf bei anders geformten Kerben und 
flacheren Übergängen läßt sich aus obigen allgemeinen For- 
meln gleichfalls ableiten, wobei jedoch namentlich bei tieferen 
Einschnitten die asymptotische Darstellung der Besselschen 
Funktionen, die in unserem Grenzfall erlaubt war, vermieden 
werden muß. Es ist hier nicht der Platz, um auf diese prak- 
tisch auch .sehr wichtigen Untersuchungen näher einzugehen. 
D Siehe K. Kutzbach, Gemeinsame Probleme des Maschinenbaues, 
Z. d. V. d. I. 1915, S. 849. 
