über die Reihen von Laplace und Legendre. 
Setzt man zur Abkürzung 
(^7) IV = cos d — i sin cos 7), 
mithin 
(8) \—w = 2 sin I sin - + i cos ^ cos 99 1 , 
so ergibt sich aus ( 7 ) und (8) 
\iv ' = y \ — sin^ si"* 
( 9 ) 
( 10 ) I‘ -i- 2 
Aus ( 5 ) und ( 7 ) folgt: 
sm“ cp, 
( 11 ) 
mithin 
d -1 f '& 
1 — I = 2 sin „ j/ 1 — sin’^ ^ V > 
1 
P„ (cos &) = — ^ w”^d(p 
e 0 
= 1 + 
27iJ \ dw \ 1 — w J 1 — w ) 
0 
“ 2M/ 
0 
n 
+ (2« + l)J| 
(1 — W^- 
d(^. 
Nun ist 
\ w 
(1 — wy 
' + ^ 
(1 — w) (l — w) 
2’ 
daher 
+ ^ l C dcp 2 C 
71} TlJl — w'^TlJ 
dcp 
(1 — 
2 ’ 
folglich nach (8) 
