über die Reihen von Laplace und Legendre. 
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Aus (12), (14 a) und (14 b) folgt 
(15) ^fi^„*(l,^)| 
w+2 1 1 1 3n+5 1 
n + 1 . ^2 . ~2(n + l)’ . “ 
sin* — -sin w sin*— "Sin 17 sin* — -sin i/ 
^ 2 2 2 
w-h2 1 1 1 3w+5 1 
27n + l)’ . i^^2’ . ^ ~ 4(« + l) ' . 1 ?’ 
sin 2 2 2 
l'e nachdem \ ^ ^ ^ ist; hieraus ergibt sich 
|0^^<;£, 7r-£^^<:7r ^ 
(16) 
^ e 
J lAr„‘(l, 1^)1 sin i?(?i9 = J Z:(l,i?)|sin^c7i? 
0 u 
71 n — E 
-f- J' K'n (1, 1 ^) j sin i9 4" J 1 -^n (1 1 1 ?) | sin i^ 
< 
3w+ 5 
2 {n-{- ] ) 
J 
& C 
cos 2 ^ "7 J 
^ r 
cos 2 ^ J 
d» 
sin‘ 
d 
2J 
< 
3w-r5r £ £ £ £ 
ir+r[l +®'"2'““’‘2 +“‘K 2 2 
Der Ausdruck auf der rechten Seite nimmt, da £ zwar 
immer sehr klein ist, aber doch nie den Wert Null annehmen 
darf, für alle Werte von n einen endlichen Wert an. Es ist 
7t 
somit durch (16) bewiesen, daß J' j .ff^(l,i?) | sini? (7i^ für 
0 
alle Werte von n unterhalb einer endlichen Schranke 
Mq bleibt. 
