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0. Volk 
Ä: = 1 geschehen ist. Die Ableitung wird sich im wesent- 
lichen ebenso elementar gestalten wüe dort, so daß sie es wohl 
verdient, neben der erst kürzlich von E. Hilb') gegebenen 
mitgeteilt zu werden. 
§ 1. Ausführung der Summation. 
AVir wollen zeigen, daß 
(34) S,o,k = J* (2 J’ -f 1) fr (cos j?) • sin I) ■ ä /l, 
0 
wo n<.co-^n-\- \ ist, für alle Werte von n und co 
unterhalb einer endlichen Grenze bleibt, wenn 1 > 
dagegen für h = \ mitn ins Unendliche wächst. 
Setzen wir w’ieder 
(35) 
Pr (cos »!/) = — r (cos — i sin t) cos ff)" d(p, 
TZ c/ 
(36) 
(m — vf 
P(^+ 1) 
27ii 
J 
wo der Integrationsweg in der komplexen ^'-Ebene von -|- oo 
um den Nullpunkt im Uhrzeigersinn herum, dann nach -|- oo 
zurückzuführen ist, in (34) ein, so erhalten wir, wenn wir 
wie in (7) (S. 169) w = cosd — ismi}c,o%fp setzen und die 
Summation ausführen : 
/’(/c-t-i)r . r, rr 1 + 
= J‘'»J 
(37) 
k f I 
+ 
0 0 
(2« + 1 )?<;"+“'* — (2 n-f- 3)«;’’+^ • e'»+')* g-"' 
(1 — ive^y* 
(o’‘ • ( — '^)’‘‘b' 
iU , 
somit 
(38) 
9 -2 
r(/^ + i) 
-j" Pf.j.Ä) 'WO 
9 E. Hilb, Ül)er die Laplacesche Reihe (II. Teil). Mathem. Zeit- 
schrift, Bd. 8, 1920, S. 79—90. 
