1 88 0. Volk, Über die Reihen von Laplace und Legendre. 
(57) 
J. 
CO' 
(58) Jj 
T'2n-l-lJ dß 
3 
a>" 
.T 
r sin ß d ß 
1 ßk + i 
1 
n 
ti: 
V 2 n + 1 
n'‘ 
0)'‘ 
Vn 
V 2 n + 1 
log' 
1^ co 
k > i 
h — 1 
K — -jr. 
cTj bleibt also unter einer endlichen Schranke, wenn 
A' > J ist; für k = ^ wird Jg unendlich wie log w. 
Man überzeugt sich leicht, daß das Integral 
1 
J* sin (A if 
0 
0 
ds (2 n + 1) e(-"+«-b')* *<;"+> 
a)>‘ . (1 — tve^) 
immer endlich bleibt, welchen Wert auch co annimmt. 
Es ist somit gezeigt, daß für jedes noch so große co 
üc„,\ unterhalb einer endlichen Schranke bleibt, 
wenn Dasselbe gilt daher nach (38), (47), (48) 
auch für Sa>,k’ Da für h = \ alles andere endlich bleibt, 
abgesehen von Jg, so sieht man mittels der zweiten Gleichung (58) 
sofort, daß S,.,,k für k = \ mit n wie log n unendlich wird. 
