über (len Druck einer strömenden Flüssigkeit etc. 
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tung dei' inneren, d. h. in die Flüssigkeit hinein gerichteten 
Normalen zugeordnet ist. c ist eine Konstante. Das letzte 
Integral verschwindet identisch. Das erste Integral der Summe 
läßt sich durch eine dem Gaußschen Integi-alsatz verwandte 
Umformung') in ein Raumintegral überführen, so daß 
^0 = — 1 J Vv^dx 
^ R 
wird [dx Raumelement des von Flüssigkeit erfüllten Raumes K). 
Zur weiteren Umformung dieser Gleichung dienen 2 bekannte 
Identitäten 
Vi;- = 2b-Vt) + 2bx curl h 
V-öö = b-Vö + öV-b, 
aus denen sich die folgende ergibt : 
\\^v- = V- öb — bV-b + öx curl b . 
Damit wird 
^0 = — 0 J (V-bb — bdivb -}- bx curl b) t . 
H 
Von den 3 Summanden des Integrals läßt sich der erste 
durch eine aus dem Gaußschen Integralsatz folgende Umfor- 
mung^) in ein Oberflächenintegral zurückverwandeln; somit wird 
3) 
= + bdivbdt — ßj'bx curl \>dx . 
Erfüllt die Flüssigkeit das Innere von F, so wird 
0 = F; für die ganze Begrenzung steht die Geschwindigkeit 
auf der Normalen senkrecht; also ist b-(?o = 0. Mithin ist 
das , innere Problem“ durch die folgende Gleichung 
gelöst: 
4) ? J* * bdlvbt^T — ß J* b X curl b 
*)jV95dT = — ^ (p do ein Skalar). 
H 0 
*)J*V*^?dr = — ^ do • ^ eine vollständige Dyade). 
R 0 
Sitzungsb. d. matli.-pbys. KL Jabrg. 1921. 
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