über den Druck einer strömenden Flüssigkeit etc. 
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Berechnet man mit Hilfe der Bernoullischen Gleichung: 
^A- = — Ji5 c? 0 
A 
SO ergibt sich 
6 ) 
^ |'(bü • (io — -[■ divt) dt — x curl ö dx . 
In diesem Ausdruck soll zunächst das erste Integral be- 
rechnet werden. Da die Kugel alle Singularitäten umschließt, 
hat die Strömung an der Stelle <X) den Charakter einer Poten- 
tialströmung ; das Potential cp kann in eine nach fallenden 
Potenzen von r fortschreitende Reihe entwickelt werden, deren 
Konvergenz auf K jedenfalls noch gesichert ist. 
7) cp = ^ ^ -]r • ■ • 
Hier ist der Einfachheit halber die x Achse in die Rich- 
tung von = iVxQo gelegt; die Größen Ak sind Kugelflächen- 
funktionen, von denen die erste eine Konstante ist und nur 
von der Ergiebigkeit der im Innern der Kugel gelegenen ein- 
ß 
fachen Quellen abhängt. Ist nämlich cp = das Geschwin- 
4: Jir 
digkeitspotential der von einer einfachen Quelle erzeugten Strö- 
mung, so hat der Fluß durch eine die Quelle als Mittelpunkt 
umschließende Kugelfläche vom Radius a und dem Flächen- 
element dcjo den Wert 
^vdco = J'^c?co = e. 
Ko Ko 
Also bedeutet e die Ergiebigkeit der Quelle. Besitzt die 
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Strömung eine Anzahl von Quellen cpi = an den Stellen Qi, 
° 4: 71 Ti 
wobei Ti die Entfernung des Aufpunkts von Qi bedeutet, und 
entwickelt man cpi in eine nach Potenzen der Entfernung r 
des Aufpunkts vom Anfangspunkt fortschreitende Reihe von 
Kugelfunktionen : 
15 * 
