über den Druck einer strömenden Flüssigkeit etc. 
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selbst ändert. Denn die Randbedingung b-(^o = 0 auf F 
verlangt das Hinzufügen einer Zusatzströmung mit singulären 
Stellen im Innern von F. Überhaupt ist zur Bestimmung von 
ö* die Lösung der Randwertaufgabe im allgemeinen nicht zu 
vermeiden; nur die Auswertung des Oberflächenintegrals (2) 
für den Druck wird durch die für gefundenen Ausdrücke 
(4), (9), (13), (14) erspart. 
3. Ebene Aufgabe. Der Druck einer ebenen Strö- 
mung auf eine Kontur C läßt sich in derselben Weise be- 
rechnen wie bei der räumlichen Aufgabe. An Stelle von (6) tritt 
15) ^c = ^^(bb-n — 
K J J 
Jb divbtZco — ^ fb X curlb do). 
Hier ist das (vektorielle) Flächenelement do durch nds 
ersetzt, wo n ein Einheitsvektor in Richtung der inneren Nor- 
malen, ds das Linienelement von C ist. Das erste Integral 
ist über einen Kreis K zu erstrecken, der zunächst alle singu- 
lären Stellen einschließt und dessen Radius dann ins Unend- 
liche wächst. An Stelle des Raumelements dz tritt das Flächen- 
element dco des inneren oder äußeren Gebietes von C. Beim 
inneren Problem fällt das erste Integral weg. Beim äußeren 
Problem muß die Geschwindigkeit im Unendlichen Null oder 
endlich sein. Isolierte Wirbelpunkte können zugelassen wer- 
den (während bei der räumlichen Aufgabe Stabwirbel ausge- 
schlossen waren). 
Setzt man 
b = iw, -t- 
so wird 
div b 
curl b 
b X curl b 
dU^ 
dX 
9«2 
= f 
_duA I 
Vaa: dy)' 
(— I“l + 
curl b , = — 
dx 
dy 
du 
3 
wA 
?// ■ 
