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M. Lagally 
nächst die Lösung des inneren Problems durch folgende 
Gleichung gegeben: 
18) p = Qiek'vl — Qii rrv!. 
Dann ergibt sich aber auch im Fall des äußeren Problems 
der Wert der Konstanten C,. Glieder von der Ordnung — 1 
kommen nur in den Reihenentwicklungen für die Geschwin- 
digkeiten vor, die von einfachen Quellen oder Wirbelpunkten 
erzeugt werden. Und zwar ist für eine einfache Quelle 
Vk 
e, (1 
2 71 
+ 5 + 
und für einen Wirbelpunkt 
V/ = — i 
2 71 
folglich ist 
C'i = ./ {lek — ilFi). 
d, 71 
Die Summation erstreckt sich über die ganze Ebene mit 
»-Ausschluß des Punktes oo ; d. h. über Außen- und Innen- 
gebiet, also auch über die Quellen und Wirbel, die bei der 
analytischen Fortsetzung der Strömung im Innern der Kontur C 
auftreten. Hier ist ein Unterschied im Verhalten der Quellen 
und Wirbel nicht zu übersehen, der bei der räumlichen Auf- 
gabe nicht in Erscheinung trat. Die Summe der Ergiebig- 
keiten der im Innengebiet gelegenen Quellen ist nämlich not- 
wendig Null; infolgedessen genügt es, Zeu für das Außen- 
gebiet statt für die ganze Ebene zu bilden. Das entsprechende 
gilt für die Wirbel im allgemeinen nicht; die Summe der Zir- 
kulationen Fl der Wirbel des Innengebietes kann von Null 
verschieden sein und erscheint dann als Zirkulation Fc = ZFi 
um die Kontur. Die Summe der Zirkulationen, erstreckt über 
die ganze Ebene, setzt sich also zusammen aus der Summe 
über das Außengebiet und der Zirkulation um die Kontur. 
Somit wird 
