Hyperbolische Raumgeometrie etc. 
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auch in die Lehrbücher übergegangenen Beweise, die, mit 
Schopenhauers temperamentvollem Wort zu reden, an die 
, Mausefallenbeweise des Euklid“ erinnern. 
Die Bedeutung der -Büschel hat, wie ich nachträglich 
feststellte, auch Max Simon voll gewürdigt, indessen sind 
seine Betrachtungen, die mit der , absoluten Geometrie“ des 
Johann Bolyai zwar meist die orakelhafte Kürze, nirgends 
jedoch die bindende Beweiskraft gemein haben, in der Fach- 
literatur unbemerkt geblieben. Simon verfügte gewiß über 
eine bedeutende, den von Gauß sehr scharf „Böotier“ benannten, 
die die Kongruenzsätze vom euklidischen Parallelenpostulat 
nicht trennen können, unzugängliche nichteuklidische Vor- 
stellungskraft. Es ist daher sehr zu bedauern, daß nur das 
genannte „Bruchstück aus einer größeren Arbeit, deren Druck 
1892 durch den Tod Kroneckers unterblieben ist“, an die 
Öffentlichkeit kam. Das ist um so mehr zu bedauern, als um 
dieselbe Zeit das Journal für reine und angewandte Mathe- 
matik (Bd. 112, 1893) einem „Beweis des Parallelenpostulates“ 
von H. Schmidt (?) seine Spalten geöffnet hat! Dieser Be- 
weis segelt unter harmloser Flagge, das ist zuzugeben, und 
sucht sein erhabenes Ziel ein wenig zu verstecken. 
§ 4. Gnomonische Abbildung der Grenzkugel. 
1. Eigenschaften der Abbildung. Eine gegebene, die 
Grenzkugel F in P^ berührende Tangentialebene T, eine Ebene 
also, die in P,, auf der Achse P^ P^ senkrecht steht, wollen 
wir mit F durch „gnomonische Projektion von P^ aus“ in 
Beziehung setzen, wir wollen also jedem Punkt Q von T den 
Schnittpunkt P des Halbstrahls Q mit F zuordnen. 
Die Bilder P der Q füllen dann nicht F vollständig aus, 
sondern liegen innerhalb eines Fundamentalkreises (FJc), 
auf den die folgende Konstruktion führt. Wir betrachten in 
Die Geometrie der Zwischenebene und der Grenzfläche. Jahres- 
bericht d. D. Math. Ver. 7 (1899), S. 67 — 76. Gleich der Beweis des 
ersten Satzes ist unverständlich. 
