Hyperbolische Raumgeometrie etc. 
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Die Formeln 5) und 6) stehen an der Spitze der analy- 
tischen Behandlung der Cayley- Kleinschen Maßbestimmung. 
Die Gleichung, welche die Koordinaten {x, y, p) der Punkte 
der Geraden (Mq, Vq, erfüllen, lautet 
^«0 + y%—p^o = 0 , 
oder also nach 5) und 6) 
und bringt in dieser Form zum Ausdruck, daß L der Pol des 
Bildes der Geraden l ist hinsichtlich des durch 
^2 + ,^2 _ 1 = 0 
dargestellten Fundamentalkreises. 
4. Konvexe Flächen mit negativem Krümmungs- 
maß. Zum Schluß sei noch eine Bemerkung über das Krüm- 
mungsmaß von Flächen im hyperbolischen oder pseudosphä- 
rischen Raum gestattet mit Rücksicht auf § 2 Nr. 7. 
Das aus der quadratischen Dififerentialform für das Linien- 
element ^ 2Fdudv + Gdv^ 
berechnete Gaußsche Krümmungsmaß verliert im pseudosphä- 
rischen Raum die bekannte durch die Formel 
ausgedrückte Bedeutung, die dieser Invariante der 6r im 
euklidischen Raum zukommt. 
Man erhält vielmehr nach Bianchi') für Flächen im 
Raume konstanter negativer Krümmung ( — 1 : a^) die Beziehung 
die, wie Bianchi auch hervorhebt, daran geknüpft ist, daß die 
Hauptnormalschnitte im Bezugspunkt wirklich Krümmungs- 
Vgl. hierzu Bianchi (Lukat), DilFerentialgeometrie (Leipzig 1899), 
Kap. XXII, S. 623. 
