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H. Liebmann 
radien besitzen. Wird der ,Zykl“, der den Hauptnormalschnitt 
im Bezugspunkt oskuliert, eine Abstandslinie, eine Kurve also, 
die der Ort der Endpunkte gleichlanger Strecken R ist, die 
auf einer Geraden senkrecht stehen, so ist in K einzusetzen 
Danach enthält man z. B. bei einem Drehzylinder vom 
Radius r: 
und bei der Grenzkugel wegen 
i?j = jRg = 00 
cthoo = 1 
und 
ebenfalls K = 0. Wir erkennen in Ergänzung von § 2, Nr. 7 
die Abwickelbarkeit der genannten Flächen auf die euklidische 
Ebene jetzt auch daraus, daß das Krümmungsmaß zu Null wird. 
Ganz allgemein können wir über die Flächen vom Krüm- 
mungsmaß AT = 0 ira pseudosphärischen Raum auf Grund der 
mitgeteilten Beziehungen aussagen : Sie sind konvex und es 
muß sein 
der eine Hauptschnitt wird also von einem Kreis (Radius jRj), 
der andere von einer Abstandslinie oskuliert, deren Nullachse 
im Mittelpunkt des genannten Kreises auf der Flächennormale 
senkrecht steht. 
Den von Gauß „gefürchteten“ Gegnern der pseudosphä- 
rischen Geometrie, die, wie eine in den letzten Jahren geführte 
Diskussion zeigt, noch nicht ausgestorben sind, möchte ich 
eine Paradoxie unterbreiten. 
