Hyperbolische Raumgeometrie etc. 
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Die Abstandsflächen (Örter der Endpunkte von Strecken 
konstanter Länge /, die auf einer gemeinsamen , Nullebene“ 
senkrecht stehen) sind in der euklidischen Raumgeometrie selbst- 
verständlich Ebenen. Im pseudosphärischen Raum aber erhält 
man ganz gewifl konvexe Flächen (Hypersphären), deren 
Dupinsche Indicatrix wegen der Rotationssymmetrie der Fläche 
um jede Normale ein Kreis, deren Tangentialebenen Stütz- 
ebenen sind, nicht Schnittebenen wie bei Flächen negativer 
Krümmung im euklidischen Raum. 
Die Berechnung des Krümmungsmaßes gibt aber den kon- 
stanten negativen Wert 
Die Hypersphären sind also konvexe Flächen mit 
negativem Krümmungsmaß. 
Sitzungsb. d. math.-pbys. Kl. Jahrg. 19 i’I. 
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