268 
F. Lindemann, Über Flächen etc. 
In Gleichung (9) ist also /" = 1 und in (13) R= l, S = 0 
zu nehmen, so daß die Gleichung 
SU SU 
dp dp dq dq 
zu integrieren wäre, wenn U eine willkürlich gegebene reelle 
Funktion von 2a—p-\-iq und 2ß=p — iq bezeichnet. 
Die Gleichung der Charakteristiken wii-d 
dp dq dV 
Up ~ ü~ ~ T“ • 
Ist z. B. U = * 1 ’ (p + q) nur von p -[■ q abhängig, so wird 
wo V’ und willkürliche Funktionen be- 
zeichnen, und 
(p = ip {p q) ^ i^’iip — q) = {a ß — Ha — ß)) 
iWx{a -]r ß Ha — ß)), 
woraus durch Vertauschung von i mit — i entsteht. Zur 
Bestimmung von ü hat man aus (6): 
= tang {i t/;, (a 4- + j (a — ß))} • [(1 + i) 
woraus sich Q durch zweimalige Quadratur ergibt. 
