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Sitzung der math.-phys. Classe vom 15. Januar 1898. 
Der Zweck der transformirten Koordinaten x, y besteht 
darin, sie innerhalb gewisser Ausdehnungsgrenzen als ebene 
Koordinaten betrachten zu können, demnach von den strengen 
Gleichungen 
X 2 i + 91 O 1 
y 2 = Vi + n 
VI 
2Ü& 
2 
nr / . n 
2 IP ^ + ¥ 
^ = 180 + ^ + ^^ + ! 
(15) 
zu den genäherten 
x 2 — x \ + m 
y 2 = y i + w 
übergehen zu können. Hierfür ist das Maximum der Ordinate 
y massgebend. Die Genauigkeitsanforderungen können ver- 
schiedene sein und bemessen sich nach der Grösse der linearen 
(v) und der Richtungsverzerrung (v) bei der Abbildung in der 
Ebene. Diese sind im Soldner'schen Systeme wie bekannt und 
auch leicht zu finden 
(16) 
1 4-t, =1-1- 
(da)sin9? 4" (do)cos<p 
(da)cos<p — (do)simp 
a 2 — a \ /o , N , sm cp cos Cp 
W ( 2 °i + o 2 ) H + ö > ° 2 + °*) 
6 B % 
(17) 
Somit hat die lineare Verzerrung ihr Maximum in der 
Abscissenrichtung, die Richtungsverzerrung im Oktanten. 
Die numerische Auswertung gibt liiefür bei y = + 40 km 
und bei s — 1 km. 
Max. l v = 1 : 50 000; Max. r, = 3" (18) 
Hiernach bestimmen sich die Querausdehnungen lokaler 
Systeme und damit auch deren Nullpunktsordinate o 0 durch das 
*) Für o t = o 2 wird 1 + v — 1 -j- — ^ sin 2 <p. 
