J. H. Franke: Koordinaten- Transformationen. 
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1 + F=1- 
(<5a)sin9? +(do)cos9 ? (o®— oj) 
6 R' l s 
cos<p 
(p“—cp= V= 
(da)coscp (<5o)sin<p 
(o]+o,o 2 -fo^) 1 ) 
6 R* 
(o\- o,) . a~-a. . 
'"6 R l s Sm<p ~ JR % ^° 1+ ° 2 ' ) 
( 20 ) 
Deren Vergleichung mit den (17) zeigt die principiell und 
technisch gleich wertvolle gleichmässige Linearverzerrung 
hei Gauss, während die Richtungsverzerrung nur aus dem ersten 
Soldner’sclien Gliede besteht. Die erstere ist dem Maximum 
von Soldner gleich, die zweite dagegen erheblich niedriger. 
Diese ist für y — 90 km und s — 7 km in der Oktantenrichtung 
hier 1", 2, für Soldner jedoch 12", demnach hei der Konfor- 
mität weit günstiger. Dagegen hat allerdings die Flächenver- 
zerrung, die nach (4) und (17) bei Soldner vermöge der linearen 
Beziehung s' — s 
1+ -Jrsin> 
im durchschnittlichen Mittel 
2 jfi beträgt, hier den konstanten Wert 
E 1 
Es liegt nahe, dass die älteren graphischen Aufnahmen in 
den möglichst kleinsten linearen und damit Flächenverzerrungen 
das wesentlichste Moment erblicken mussten. Mit demselben 
Rechte kann aber die auf Winkelmessungen sich aufbauende 
moderne Vermessung, wie schon von Früheren hervorgeh oben, 
das Hauptgewicht auf die geringere Richtungsverzerrung legen ; 
das umsomehr, als die erhöhte mittlere Flächenverzerrung noch 
innerhalb technisch zulässiger Grenzen bleibt und die linearen 
Maxima in beiden Systemen die gleichen sind. Ueberdem 
könnte erstere auch einschliesslich der Reduktion vom Pro- 
jektions-Horizont auf das thatsächliche Vermessungsniveau in 
einfachster Weise bei den Schlussflächen berücksichtigt werden. 
Innerhalb der oben angegebenen Grenzen lassen sich dem- 
nach mittels der Gl. (19) kongruente in konforme Koordinaten 
überführen. Soll jedoch vom Netze III. Ordnung abwärts an 
die ebene Triangulirungsberechnung, bzw. die Gleichsetzung 
der geodätischen mit den ebenen Dimensionen möglich werden, 
l ) 
Für o, = o 2 wird 1 + 7 = 
1 + 
2B r 
