F. Lindemann: Ueber gewisse Umkehr probleme. 
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2 sn 2 ft' — sn 2 ft 
• ü 0 • sin (ft 
(40) =w t Bll (w 0 , co) + j log 
1 — x 2 sn 2 ft sn 2 - l ~ 
(L 
1 — x 2 sn 2 ft' sn 2 ~ 
+ Uz(2#) + Z(2»') + * 
sn (iv 0 + 2 co) 
sn w Q • sn 2 co 
Hierin sind clie Werthe von B und D aus (19) einzuführen, 
während co durch (14) bestimmt ist, und nach (29) ist A — h, 
d. h. gleich der Constanten aus dem Satze von der Erhaltung 
O O 
der lebendigen Kraft. Man findet 
a -j- ß -j- y -f- ö mf % 
2pcj/H ~ 2x\/W 
(41) 
Da bei der elliptischen Bewegung li negativ ist, so wird 
in der That in (40) die Constante iB reell. 
Die Auflösung des in den Gleichungen (9) bis (21) 
vorliegenden Umkehrproblems geschieht jetzt in der 
Weise, dass man die Grösse (ft aus (41) bez. (30) be- 
^ 
rechnet, darauf sinam — - — und damit u — v aus (35) 
u 
bestimmt, wodurch dann die Integrale u und v, deren 
Summe gleich u> 0 gegeben ist, einzeln und folglich 
auch ihre oberen Grenzen bekannt sind. 
§ 5. Einige geometrische Folgerungen. 
Wie in § 3 bemerkt wurde, stellt die erste der Gleichungen 
(9) bez. (21) einen Kegelschnitt dar, dessen einer Brennpunkt 
an der Stelle x = — f, s — 0 liegt. Es entsteht also die Auf- 
gabe, den Mittelpunkt und die grosse Axe dieses Kegelschnittes 
zu bestimmen; dieselbe ist durch die in § 4 ausgeführte Trans- 
formation bereits gelöst. 
1898. Sitzungsb. d. math.-phys. CI. 
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