F. Lindemann: Ueber gewisse Umkehrprobleme . 
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= sn — co J = sn 
und somit nach (43) e = oo , wie es sein muss ; es wird zwar 
Q a = 0, aber I) — (y — a) (d — ß) wird auch unendlich gross. 
Eine besondere Beachtung verdient der Fall, wo auch 
m = 0 wird. Dann muss nach dem Frägheitsgesetze die Be- 
wegung in einer geraden Linie erfolgen. Die erste Gleichung 
(9) stellt also jetzt eine gerade Linie dar; 1 ) in ihr ist 
nach (29): 
P = (/ _ p) (ßhj? -f 2 Ti — h b% Q = (< 2 2 — f) Qi q 2 -\-2Tc — li V). 
Aendert man die Constanten h, k, m und setzt 
Px = o 2 — f 1 ) (K p 1 + w, p 4- 2 \ - \ b 2 ), 
Qi = (s 2 — n (K t + m i r i + 2 Jc x - k 
so stellen die beiden Gleichungen 
zwei Kegelschnitte dar. Die beiden Curven haben einen ge- 
meinsamen Brennpunkt an der Stelle x = — f\ z = 0. Soll 
der andere Brennpunkt in gleicher Weise benutzt werden, so 
muss man in W (§3) m — 0, m' = 1 setzen; es kommt dies 
darauf heraus, dass p durch — p ersetzt wird, was den Werth 
von A = ä 2 — p 2 nicht beeinflusst. Führt man dann n = — p 
als neue Variable ein, so tritt in (43) an Stelle der Summe 
die Differenz der Integrale erster Gattung auf. Erscheint in 
(43) einmal die Summe und einmal die Differenz, so liegt der 
eine Brennpunkt des ersten Kegelschnittes an der Stelle x— — f\ 
fl Wie schon Jacobi bei anderer Gelegenheit bemerkt: Vorlesungen 
über Dynamik, 30. Vorlesung. 
sn & = sn 
GH 
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