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Sitzung der math.-phys. Classe vom 15. Januar 1898. 
Gelingt es einmal auf der Sphäre einen Pol aufzufinden, 
welchem eine gleiche krystallographische und eine gleiche 
optische Bedeutung zugleich für zwei Endgliedern einer iso- 
morphen Theilreihe zukommt, so muss dieser Pol (wenigstens 
sehr annähernd) diese zweifache Bedeutung für sämmtliche 
Mittelglieder dieser Reihe beibehalten. Diesem Pol gehören 
also zugleich dieselben optischen und dieselben krystallographi- 
schen Coordinaten für sämmtliche Glieder der Reihe an. Für 
diese Theilreihe ist also die entsprechende Richtung constant 
und kann als eine Dreliungsaxe angenommen werden. Dem- 
entsprechend mussten dann die Theilcurven Kleinkreise sein, 
deren Centrum auf der Sphäre der betreffende Polpunkt der 
Drehaxe ist. Auf diesem Wege können wir also diese con- 
s tan ten Punkte für eine isomorphe Reihe auf graphischem 
Wege ermitteln. Ich habe dies ausgeführt, und für die Theil- 
reilien 0 — 25, 25 — 50, 50 — 75 drei verschieden constante Punkte 
erhalten. Nur für die Theilcurve 75—100 erhalten wir auf 
der Sphäre eine so geringe Länge, dass es unpraktisch erscheint, 
den entsprechenden constanten Punkt zu ermitteln, wenn er 
natürlich auch ein bestimmter sein muss. 
Sind einmal die constanten Punkte für die Theilcurven 
ermittelt, so kann man die Curven selbst auf graphischem 
Wege erhalten. Nun sieht man, dass die so construirten theo- 
retischen Curven (also Kleinkreise) den unmittelbar aus den 
Beobachtungen ermittelten Curven so nahe stehen, dass wirk- 
lich die letzteren als einheitliche aufgefasst werden können. 
Wahrscheinlich nähern sich die theoretischen Curven noch mehr 
der Wahrheit, als die direct aufgezeichneten Mittelcurven. 
Im Grossen und Ganzen nähern sich alle vier Theilcurven 
einem Kreise; natürlich müsste aber, wenn man diesen an- 
nehmen wollte, keine Rücksicht auf irgend einen Genauig- 
keitsgrad genommen werden. Man kann diesen Umstand in 
der Weise deuten, dass, wenn auch die Mittelglieder der 
Plagioklasreihe verschiedenen Theilreihen angehören, doch in- 
folge unbedeutender chemischer Action zwischen den Molekeln, 
die ganze Reihe in erster Linie als eine annähernd isomorphe 
zu betrachten ist. 
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