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Sitzung der math.-phys. Classe vom 15. Januar 1898. 
j ’jYfo tf) • ä T = j* j* g {x,y) • dx ■ dy , 
(7) (<to,?/o) 
und daher mit Anwendung von Gl. (20 a) : 
x _r 
JJ ffa y) - dT =] dx S gfav) ‘ dl J- 
(7>) *0 ’lo 
Da aber — in Folge der Definition von g{x,y ) — für 
jeden dem Intervalle ( x 0 , X) angehörigen Werth x offenbar die 
Beziehung besteht : 
_ 1 ' £(*) 
J gfa y) ■ dy = jjf(x, y) ■ dy , 
»/o <r(x) 
so ergiebt sich schliesslich : 
x 'Hx) 
j‘j‘ f (*, 7/> • d T = J dx J /' Cr. «/) • , q. e. d. 
^ Io ftäc) 
Zusatz. Wird die Begrenzungs-Curve von T von jeder 
Parallelen zur X-Axe höchstens zweimal geschnitten, so findet 
man analog: 
y 
(22) f (x,y) • d T = § dy J f(x,y)-dx , 
^ 2/0 v (y) 
wenn die Gleichungen: 
x = y> (y), x=F(y) (wo: l I f (y)^>y> ty)) 
die beiden Curvenbögen darstellen, in welche die Grenz-Curve 
durch die beiden Geraden x = x 0 , x = X zerlegt wird. 
Hierzu sei noch bemerkt, dass T offenbar eo ipso qua- 
drirbar ist, wenn die Grenz-Curve von jeder Parallelen so- 
wohl zur X- als zur X-Axe nur in einer endlichen Anzahl 
von Punkten geschnitten wird. 
