Paul Glan: Theoretische Untersuchungen. 
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und die Gleichung zur Bestimmung der Temperatur wird, da 
hier die Temperatur, allein durch die betrachteten Wellen ge- 
ändert, in jeder Ebene senkrecht zur Richtung von r in jedem 
Punkte dieselbe sein muss, 
D t Z = 
Hieraus folgt 
a 0 E 
Za n E 
sc g a( 3 — E : V) 
Dt Wlj -j- — -Dg Z . 
S Cq 
z = z n s^ M> 
^+$8C, I) '' m ' d *+Slk* $h D * midt+ ' ■ 
^ sc g a(3-E:V) 
und es sind nur die in Bezug auf g von der ersten Ordnung sich 
ergebenden Glieder in Betracht gezogen. Es bezeichnen dann 
hier Je und c g den von den Formvariabein unabhängigen Teil 
dieser Grössen und es soll dann für c g der Wert von c„ für 
langsame Steigerung der Temperatur genommen werden. Die 
Bewegungsgleichung für das Innere ist dann 
Z al E i 
S Dt O = T 
F(4 V — E) 
& “T 
L 3 V—E ' sc v a (3 — E-.ry 
Dl t >n i 
+ 
ZalE 2 r 
— D z m 
L SC V 9 
j — f— -D 5 m , dt + . . 
1 1 s 1 1 
sc v a(3 — E: F)* 
In dieser- Gleichung, die für alle Werte der Zeit t gelten 
soll, müssen dann nach Fortlassung des gemeinsamen Faktors 
rg e 
die von der Zeit unabhängigen Glieder und die Koeffizienten 
von cos und sin einzeln null sein. Dies führt zu den drei 
Gleichungen, wenn für den thermischen Leitungsindex Je und 
die spezifische Wärme bei konstantem Volumen c„ nur der von 
den Formvariabein unabhängige Teil genommen und dieser 
von der Entstehungszeit eines Zustandes unabhängig betrachtet 
wird. 
— s 
i‘*h 3 
I V (4 V—E) 
L 3 V — 
64 
+ 
ZalE 2 
E sc„a(3 — .ELF)' 
— iV 
*1 4 V 4 1/ 
+ 
ZalE 2 
sc v a(3 — E\V)‘- 
