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Sitzung der math.-phys. Classe com 5. März 1S98. 
legung auch ein gewisses anderes Rotationsproblem, das eben- 
falls von W. Voigt besprochen ist, auf eine durch Clebscli, 
H. Weber und F. Kötter erledigte Aufgabe der Hydrodynamik 
zurückgeführt werden kann. 
§ 1. Die Euler’schen Differentialgleichungen. 
Die Haupt-Triigheits-Axen eines um seinen Schwerpunkt 
frei beweglichen Körpers mögen mit den Coordinaten-Axen 
zusammenfallen. Sie seien mit A, B , C bezeichnet (wo 
A < B < C), so dass die Gleichung des Trägheits-Ellipsoids in 
der Form 
Ax % -f- Biß + Gz 2 — 1 = 0 
( 1 ) 
gegeben ist. Sind p, q. r die Winkelgeschwindigkeiten des be- 
wegten Körpers um die drei (im Körper festen) Haupt-Träg- 
heitsaxen und ist w die Winkelgeschwindigkeit um die momen- 
tane Dreliungs-Axe, so ist 
p — w cos a , q = w cos ß , r — w cos y , 
io 1 — p 1 -f- ß -j- > -a , 
( 2 ) 
( 3 ) 
wenn a, ß , y die Richtungswinkel der momentanen Drehungs- 
axe bezeichnen. Der Pol der Drehung, d. i. der Schnittpunkt 
dieser Drehungsaxe mit dem Centralellipsoide hat die Coordinaten 
wenn 
Ap % -\- Bq*ß Cr % = h % 
ist. Für p , q , r bestehen bekanntlich, da wir das Wirken 
äusserer Kräfte aussckliessen, die Euler’ sehen Gleichungen: 
Ajj = (B— C)qr, 
s Tt = (C - A)rl ’' 
( 6 ) 
