F. Lindemann: lieber die Drehung eines starren Körpers. 183 
Mit Hülfe der Gleichung (3), (5) und der weiteren Relation 
AI p 1 -j- BI q 1 + C 2 r 2 = P, 
(7) 
wo h und Je Integrationsconstante bedeuten, wird die Integration 
der Gleichungen (6) leicht auf elliptische Integrale reducirt. 
Man kann auch so Vorgehen, dass man die Gleichungen (6) 
direct mit den Differentialgleichungen 
( 8 ) 
cl sin am u 
du 
d cosin am u 
du 
d A am u 
cos am u • A am u , 
= — A am u • sin am u, 
du 
= — y. sin am u • cosm am u 
vergleicht, und dann das Argument u und den Modul P ent- 
sprechend bestimmt. Auf diese Weise ergibt sich: 1 ) 
(9) 
2 > — a cosin am ti, q = b sin am u, r = c A am u, 
u = k t — {- p , 
wo nun die Constanten a. b, c, X durch die Gleichungen 
( 10 ) 
b* = 
,A(A-C) 
B(B — cy 
(A — C)(B — 0) 
A ~ C AB 
cP A(A — B) 
c 2 C{B—G) 
berechnet werden, während u von den Anfangswerthen p f) . q v r () 
der Grössen p, q. r abhängt, so dass 
(11) p 0 = a cosin am p. q 0 = b sin am u, r 0 = c A am //. 
0 Vgl. z. B. Kirchhoff’s Vorlesungen über Mechanik, 7. Vor- 
lesung, 
