F. Lindemann: Ueber die Drehung eines starren Körpers. 187 
§ 3. Allgemeine Lösung der Differentialgleichungen 
des Problems. 
Da jetzt eine Lösung der linearen Differentialgleichung 
dritter Ordnung bekannt ist, welche man aus dem Systeme (14) 
abzuleiten hätte, so wird sich diese Gleichung auf eine solche 
zweiter Ordnung reduciren lassen, und dadurch würden wir 
im Wesentlichen auf die von Her mite (a. a. 0.) zur Bestim- 
mung der Coefficienten c lk in (18) befolgte Methode geführt 
werden. Die Aufstellung dieser Gleichung zweiter Ordnung 
kann aber auch erspart werden, indem sich auf einem von 
Yenske angegebenen Wege die weitere Behandlung des Pro- 
blems direct auf Quadraturen zurückführen lässt. 
Im Anschlüsse an ein Problem der Hydrodynamik, das 
von W. Voigt bearbeitet war, beschäftigt sich Venske mit 
dem Systeme von Gleichungen : l ) 
( 21 ) 
dx 
9/7 2 1 
f v* 
yi ' 
dt 
[cd + cd 
cd -f- U\ 
dy _ 
-2h 2 \ 
( ix 
dt 
\b 2 + a 2 
+ 
dz 
— 2 r 2 \ 
f iy 
Xrj 
aJ 
| 
1 
— — 0 | 
W + b 2 
C ’-|-a 2 
in denen a, h, c Constante bedeuten und £, y, £ elliptische 
Functionen von t sind, definirt durch die Gleichungen: 
( 22 ) 
di _ 
2 a 2 (b 2 — c 2 ) 
dt 
(cd + ¥) (cd + c 2 ) 
drj 
2 b 2 (c 2 — a 2 ) 
dt 
(& 2 + c 5 ) (V + cd) 
dt, 
2 c 2 (ad — b 2 ) 
dt 
(c 2 + cd) (cd + b‘) 
') Ygl. Nachrichten der kgl. Gesellschaft der Wissenschaften zu 
Göttingen, Jahrg. 1891, p. 85. 
