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Sitzung der matli.-phys. Classe vom 5. März 1898. 
§ 4. Ausführung der Quadraturen. 
Statt t führen wir wieder u = lt - \- fi als Integrations- 
variable ein. Zunächst finden wir für das zweite Glied der 
rechten Seite von (27): 
t 
(28) 
0 
A 2 f 
_ 2 
5 S k’—A’p’„- 
Zur Umformung des ersten Gliedes der rechten Seite von 
(27) benutzen wir einige Relationen, die sich aus ( 8 ) und (9) 
für u = 0 und u = K ergehen, nämlich: 
(29) 
A* = A a 2 + C c 2 = B ¥ + C c 2 - ** C c 2 , 
Je 2 = A 2 a 2 + C 2 c 2 = B‘ Ir + C 2 c 2 — S C 2 c 2 ; 
ferner definiren wir eine reelle Constante a> durch die Gleichung 
,o^ • , • A(B-C) 
(oO) sin' am i co = — „ ™ i 
v ' C (A — B) 
so dass auch: 
(31) cosin 2 am i co = 7 /7 7 — 
dann wird 
•anneo : 
C (A — B)' “ c l 6 r2 ’ 
tf—Ap 2 _Jc a 2 A(A—C)sn 2 u 
h 2 — yljfi C c 2 (A{\ — **sn 3 i 00 sn 2 u) 
1 . . , y} sn i co • cn i co • dn i co • sn* u 
= c • dn 1 co — 1 k z 5 — z~. 5 
1 — x sn 1 ( 0 - sn u 
Die nötliige Integration lässt sich hiernach mittelst der 
Jacob i’schen Formel für Normalintegrale dritter Gattung 
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J y 2 sn a • cn a ■ dn a • sn*tt 7 , 0(u — a) . © («) 
l-^W« * = * l0 « 5(i+T) + “ 6 («) 
0 
ausführen und ergibt: 
