F. Lindemann: Ueber die Drehung eines starren Körpers. 191 
log 
x 3 -\- ix 3 
x\ -j- i x\ 
£ 0(u — ico) 0(fi-\-ico) 
2 ° 0(u 0(ju — i co) 
■ e( -pM— } -\-ic • dni oo)(u — /i ) • 
\ö(ico) ' 
+ 1 log 
¥ — a 2 p 2 
¥ — a 2 p\' 
Hierin ist £ = + 1 und [i ist der Werth, von u für t = 0, 
mit dem p 0 durch (11) zusammenhängt; x° 2 und x\ bezeichnen 
die Werthe von x 2 und x 3 zur Zeit t — 0. Das letzte Glied 
lässt sich noch weiter vereinfachen, denn es ist: 
(32) 
¥ a’ l p i =c i C i (l — « 2 sn 2 im-sn a w) 
_ .im S (« + »">) 0<u-im) 
~ c 6 »wsk ( )- 
W älilen wir c = 1 (andernfalls wäre nur i mit — i zu 
vertauschen), und setzen zur Abkürzung 
(33) ü = + i c • dn i co , 
0 (m) 
so wird schliesslich: 
/o n x 2 -\-ix 3 0 (u — i co) 0 (u) n lu _ fA 
K J Xl + ix° 3 0 (fl ~ico)0 (u) ' • 
Um auch y 2 und y 3 , z 2 und z 3 zu finden, braucht man 
die in (27 a) verlangten Quadraturen nicht wirklich auszu- 
führen: Es können diese Grössen vielmehr aus den Werthen 
von x 2 und x 3 vermöge (24) und (25) gefunden werden, ohne 
dass eine neue Integration nöthig wäre. In der That ist 
identisch 
(x 2 + i x ä ) (y 2 — iy 3 ) = x 2 ij 2 +x 3 y 3 — i (x 2 y 3 — x 3 y 2 ) 
aber nach (25) und (26): 
(35) = — x 1 y 1 — iz x . 
1898. Sitzungsb. d. math.-phys. CI. 
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