F. Lindemann: Ueber die Drehung eines starren Körpers. 195 
sind die Grössen x v y v z l durch (37) gegeben, während x 2 4 ix v 
y 2 4* i y 3 , z 2 -j- iz 3 sich aus den Gleichungen (34), (40), (43) 
berechnen. 
Besonders einfach werden die Ausdrücke für die absoluten 
Beträge dieser conrplexen Zahlen. Es ist 
x\ + A — 1 
x, = 
(46) 
1 — x 2 sn 2 i cd • sn 2 u 
dn 2 i w 
0 (u — iw) • 0 (u -\- i w) • 0 X (o) 2 
0 (w) 2 • 0 l (i w) % 
y]-\-y\ = \ — y\ — 1 — x 2 • sn 2 u • sn 2 (i w 4 K ) 
(46 a) (w — iw) 0j (u + i co) 0 (o) 2 
0{uf 0, (iwf 
(46 b) 
Jl 
^2 
4 z\=\-z\ 
sn' 4 u 
sn* i w 
dn 2 i w 
II (u — i w) H (u -f i w) iZ, (o) 2 
0 (m) 2 0 l (i w)' 1 
Diese Formeln stimmen mit den von Hermite a. a. 0. in 
§ XIV gegebenen im Wesentlichen überein. 
Indem wir die rechten und linken Seiten der Gleichungen 
(34) und (46) mit einander multipliciren, ferner in (39) und 
(42 a) die Grössen x und x' durch H x (o), 0(o), 0 X (o) in be- 
kannter Weise ausdrücken, erhalten wir die folgenden drei zu 
einander symmetrischen Gleichungen: 
(% 2 + ix 3 )(x° 2 —ixt)= 
0{u — iw) 6>(^4 iw) 0 { (öf ülv _„) 
0 (u) 0(ju) 0 l (io>) 2 
( 47 ) 
(yi+*y»)(aS— wfi)= i 
(z 2 4 iz 3 )(x 0 2 —ix 0 3 ) = — i 
0 x (u— iw) 0(jx 4 iw)0(o) 0 , ( 0 ) „ 
0(u) 0(y) 0, (iw) 2 
H(u—iw) 0(n-\-iw)H(o) 0 x (o) )(ii _ iA 
0(u)0(ju) 0 1 (ico) i 
Folglich können wir 
