F. Lindemann: Ueber die Drehung eines starren Körpers. 197 
(49) 
«i = «i P + Vx 2 + *i »•, 
V 2 = x 2 p + y 2 q 4- ^2 r . 
w 3 = ^ 3j p + y 3 g + ^3 r; 
und mit diesen Gleichungen kann man in derselben Weise 
weiter operiren, wie es Hermite a. a. 0. thut. Aus (16), (17) 
und (20) folgt insbesondere 
(50) 
v\ = l (Ap 1 -f- B -f- C r 2 ) = — . 
Iv 
Die |-Axe ist also dadurch ausgezeichnet, dass die Com- 
ponente der Drehungsgeschwindigkeit um sie constant bleibt. 
Zur Berechnung von v 2 -J- i v % kann man auch den 
folgenden neuen Weg einschlagen. Zwischen den Co- 
ordinaten £, rj, f und den Winkelgeschwindigkeiten v v v 2 , v 3 
müssen dieselben Relationen erfüllt sein, wie zwischen den Co- 
ordinaten x , y, z und den Geschwindigkeiten p, q, r. Analog 
zu den Gleichungen (14) bestehen daher auch die Beziehungen 
(51) 
und aus den letzten beiden Gleichungen folgt: 
Die Winkelgeschwindigkeiten sind unabhängig von der 
Lage des betrachteten Punktes im Raume ; wir können also 
insbesondere £ = 1, rj = £ = 0 wählen und erhalten dadurch 
„ d(x 2 -\-ix s ) , _ d{y 2 + iy 3 ) , _ d(z 2 -\-iz 3 ) 
x ' dt + Jl dt ^ dt 
oder nach (48) 
