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Sitzung der math.-phys. Classe vom 5. März 1898. 
einen festen Punkt andererseits besteht, kommt auch bei Wir- 
kung äusserer Kräfte in letzterem Probleme zur Geltung, wie 
das folgende Beispiel zeigt. 
In der S - H - Ebene , welche im Raume fest liegt, sei 
eine Masse m 1 auf einen Kreis vom Radius r 0 , dessen Mittel- 
punkt im Anfangspunkte liegt, gleickmässig vertheilt; und die 
Masse m 1 wirke nach dem Newton’ sehen Attractionsgesetze 
auf die Masse des betrachteten starren Körpers. Mit p, cp r 
seien wieder die Drehungsgeschwindigkeiten des letztem um die 
in ihm festen Haupt-Träglieitsaxen bezeichnet, mit y v y 2 , y 3 die 
Cosinus der Neigungen der Z - Axe gegen die Haupt-Trägheits- 
axen; ferner werde 
r _ 3 ühf 
' ~ Y r\ 
gesetzt, wo f die Constante aus dem Attractions-Gesetze be- 
zeichnet. Die Bestimmung der Drehung des starren Körpers 
um seinen im Anfangspunkte gelegenen Schwerpunkt hängt 
dann von den folgenden beiden Systemen von je drei Differential- 
gleichungen ab : *) 
A< jj = (B — C)l(i r f y 2 rJ» 
(53) B = {C — Ä) \rp + f y 3 y,], 
= — f y x yj 
und 
dy. dy« dy 3 
00 -jf=r.p-r,r, -JJ = M -r,r, 
wobei das letztere System mit dem Systeme (14) identisch ist. 
Drei erste Integrale, die aus dem Satze von der lebendigen 
Kraft und den Flächensätzen hervorgehen, sind von Voigt 
a. a. 0. angegeben, das allgemeine Problem ist aber nicht 
weiter behandelt. Deshalb möge hier auf die allgemeine 
Lösung desselben kurz eingegangen werden. 
i) Ygl. W. Voigt, Elementare Mechanik, Leipzig 1889, p. 243 f. 
