F. Lindemann: Ueber die Drehung eines starren Körpers. 201 
Die Differentialgleichungen (53) sind ein besonderer Fall 
eines Systemes solcher Gleichungen, das von C leb sch bei Ge- 
legenheit einer hydrodynamischen Aufgabe behandelt und auf 
Quadraturen zurückgeführt ist. 1 ) Es handelt sich um die Be- 
wegung eines starren Körpers in einer incompressibeln Flüssig- 
keit, falls der Körper hinsichtlich seiner Gestalt und Massen- 
vertheilung drei zu einander rechtwinklige Symmetrie-Ebenen 
besitzt. 
Fällt das dadurch definirte Hauptaxensystem mit dem im 
Körper festen Coordinaten-Kreuze zusammen, so fürt das Pro- 
blem auf die Differentialgleichungen 2 ) 
(55) 
= (B-C)qr + 
= {G — Ä)rp + 
= {A-B)pq-\- 
W ißi — <7i) 
B l C l 
0 1 Ä 1 
Ai Bj 
7 2 7s > 
7s 7 1 , 
7 1 7 2 . 
wozu noch die Gleichungen (54) kommen. Hierin bedeuten 
A, B , C, A v B v C\ wesentlich positive Constante, die von der 
Gestalt der Oberfläche des Körpers und von der Massenver- 
theilung im Körper abhängen. Die Constante Je ist willkürlich 
und hängt von den Anfangsgeschwindigkeiten ab. Die von 
C leb sch gegebene Integrationsmethode bezieht sich auf den 
Fall, wo zwischen den Constanten die Relation 
(56) A A 1 ( B , - C\) A-BB, (G\ - AJ + C C , (A, - BJ = 0 
erfüllt ist. Dieselbe Annahme macht Weber a. a. 0., um die 
0 Vgl. Clebsch, Ueber die Bewegung eines Körpers in einer 
Flüssigkeit, Math. Annalen Bd. 3, p. 261, 1871. 
2 ) Vgl. H. Weber: Anwendung der Thetafunctionen zweier Ver- 
änderlichen auf die Theorie der Bewegung eines festen Körpers in einer 
Flüssigkeit, Math. Annalen Bd. 14, p. 173 ff., 1879. Im Texte sind 
Weber’s Grössen p, q, r durch — p, — q, — r und die X-Axe durch die 
Z-Axe, also a u a 2 , a 3 bez. durch y it y 2 , y 3 ersetzt. 
