203 
Beiträge zur Potentialtheorie. 1 ) 
Von Walther Dyck. 
(Eingelaufen 1. Mai.) 
m. 
Ueber die Bestimmung der Anzahl der Nullstellen eines 
Systems von Functionen mehrerer Veränderlicher in 
einem gegebenen Bereiche und über die Berechnung der 
Werthe einer gegebenen Function in diesen Punkten. 
Einleitung. 
Im ersten Teil der „ Beiträge zur Potential tlieorie“ 2 ) habe 
ich eine Reihe von Darstellungen der Kronecker’schen Cha- 
rakteristik eines Systems von n -f- 1 reellen Functionen von n 
reellen Veränderlichen durch bestimmte Integrale gegeben, in 
welcher die von Kronecker in seiner Abhandlung „Ueber Sy- 
steme von Functionen mehrerer Variabein“ 3 ) entwickelte Inte- 
gralformel als specieller Fall, die ebendort gegebene Summen- 
formel als Grenzfall enthalten ist. 
Man gelangt zu diesen Darstellungen auf Grund des von 
Gauss in der „Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum 
ellipticorum “ im 6. Artikel 4 ) gegebenen Integrals, welches auch 
0 Vorgetragen in der Sitzung vom 5. März 1898. 
2 ) Beiträge zur Potentialtheorie I. Diese Sitzungsberichte Bd. 25. 
Heft II. (1895). 
3 ) Monatsberichte der Berliner Akademie vom März 1869. 
4 ) Werke Bd. V, Seite 9. 
