206 
Sitzung der math.-phys. Classe vom 5. März 189S. 
Darstellung, die zuerst Picard gegeben bat auf Grund einer 
Ableitung, in welcher derselbe die Kronecker’sche Charak- 
teristikenformel zu Grunde legt und durch einen Grenzüber- 
gang umgestaltet. 1 ) 
Die von mir in jenen Noten vom Jahre 1894/95 gegebene 
Methode ist im II. Abschnitte des Vorliegenden ausgeführt. 
Sie gestattet noch weiter die Abänderung der Grenzen 
des w-dimensionalen Gebietes, über welches die Integration zu 
erstrecken ist, insoferne sie die Bildung von Formeln ermög- 
licht, welche die Aufgabe derFunctionswerthbestimmung 
innerhalb eines gegebenen Bereiches löst durch Aus- 
führung von Integrationen, welche über einen den 
ersten willkürlich umfassenden Bereich sich erstrecken 
(§ 5 des gegenwärtigen Aufsatzes). 
Aber noch eine zweite Bemerkung lässt sich einfügen: 
Analog wie man für die Darstellung der Kronecker’schen 
Charakteristik eines Functionensystems eine (in den Beiträgen I 
hergeleitete) Reihe von Formeln verwenden kann, von einem 
n- fachen, n — 1 - fachen, . . . n — k- fachen Integral bis zu einer 
Summenformel, so lassen sich auch Formeln aufstellen, 
welche die Summe der Werthe jener Function g an den 
Nullstellen unseres Functionensystems, statt durch 
eine Summe aus einem w-fachen und einem n — 1- 
fachen Integrale, geben mit Hülfe eines n — 1 -fachen 
und eines n — 2-fachen, . . . eines n — A-fachen und 
eines n — k — 1-faclien, . . . eines 2-fachen und eines 
1 -fachen Integrales und endlich eines einfachen In- 
i) Vergl. die beiden Noten Picard’s vom 7. und 12. Nov. 1891 
(Comptes rendus Bd. 113), sowie die Abhandlung „Sur le nombre des 
racines communes ä plusieurs equations simultanees im Journal de 
Liouville, Serie 4, Bd. 8, S. 5, endlich vergl. man noch Capitel IY, Ab- 
schnitt VII in Bd. I und Capitel VII in Bd. II von Picard’s Cours d’ Analyse. 
— Die von Kronecker in einer Note vom Dezember 1891 (Comptes 
rendus Bd. 113, S. 1006) gegebene Bestimmung dieser Anzahl ist inso- 
ferne unbefriedigend, als sie eine Integration durch das Innere des ge- 
gebenen Bereiches längs der durch Nullsetzen der Functionaldeterminante 
sich ergebenden Mannigfaltigkeit erfordert. 
