W. Dyck: Beiträge zur Potentialtheorie. III. 
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6 b) 
W H = 
>’o>0 
gesetzt ist. Hierbei ist 
0 
5, 
■ 
• • 
Fi 
F u 
F n ■ 
• • F Ul 
F, 
F n 
-7*22 
• • F,n 
F n 
F h t 
F u 2 . . 
• Fnn 
i 
c?o,i = dz j . . . äz n 
das Element der „an sich“ betrachteten Mannigfaltigkeit 
(z v z v . . . z„), do n —\ dagegen das Element der durch F 0 = o 
aus dieser ausgeschnittenen Mannigfaltigkeit von n — 1 Di- 
mensionen, welches man bekanntlich in einer der Formen 
7 ) 
d0 n - 1 = 
nn 
i 
7 * 0 j 
dz j, dz 2 . . . dzj-i dzj+i . . . dz n 
(für beliebiges j) zu Grunde legen kann. 
Für einen Bereich F 0 > 0, in welchen an keiner Stelle 
die Functionen F v F 2 , . . . F n gleichzeitig verschwinden, hat 
man nun nach den bekannten Sätzen 
8) - Tr n _! + Wn = 0, 
während für die unmittelbare Umgebung eines Punktes, für 
welchen diese Functionen gleichzeitig verschwinden, das n- 
fache Integral W n verschwindet, das n — 1 fache aber den 
Werth 
9 ) 
W n - 1 = cö n - 1 • sign A 0 • g 
