272 
Sitzung der math.-phys. Classe vom 11. Juni 1898. 
zweier Wellen, welche angenähert die Form von Sinuskurven, 
aber verschiedene Wellenlänge und Amplitude haben, über 
diejenige konstante mittlere Intensität, welche bei geradliniger 
Fortpflanzung des Lichts auftreten würde. 
§ 2. Trifft eine ebene Welle, welche von einem unendlich 
fernen Punkte in der Axe eines fehlerlosen Objektivs kommt, 
auf dieses auf und wird von ihm gebrochen, so verwandelt 
sich die ebene Welle in eine kugelförmige, welche zum Centrum 
den Brennpunkt des Objektivs hat und unmittelbar hinter dem 
Objektiv über das ganze durchgetretene Bereich der Wellenfläche 
hin mit gleicher Amplitude schwingt. Aus dem Huyghens’schen 
Prinzipe erhält man dann für die Lichtintensität J in irgend 
einem Punkte P hinter dem Objektiv den Ausdruck : 
J=S*+T* 1) 
wo S und T definiert sind als reeller und imaginärer Teil des 
Integrals : 
W=S + iT = Sdoe~ 2 -T (A+6) 2) 
Hierin bezeichnet do ein Element der Wellenfläche, A die 
Distanz des Punktes P von diesem Elemente, X die Wellen- 
länge und d eine beliebige reelle Konstante, die aus dem Werte 
J der Norm von W offenbar herausfällt. Das Integral ist 
dabei über sämtliche Elemente der Wellenfläche zu erstrecken. 
Nun lege man ein rechtwinkliches Coordinatensystem durch 
den Brennpunkt, dessen x-Axe in die Axe des Objektivs falle. 
Die Coordinaten des Elementes do der Wellenfläche seien £, 
7], £, die des Punktes P seien u, v, 0. Wir dürfen die dritte 
Coordinate des Punktes P null setzen, weil offenbar die ganze 
Beugungsfigur zur Objektivaxe symmetrisch ist und durch 
Rotation der in einem Schnitte durch die Axe erhaltenen Figur 
um die Axe geliefert wird. Es ist dann : 
A % = (£ — u) % + (rj — v)" 1 + t 2 
Führt man weiter Polarkoordinaten mit dem Brennpunkt als 
Pol ein durch die Gleichungen : 
£ = f cos # 7] = f sin $ cos cp t = f sin # sin cp 
