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Sitzung der math.-phys. Classe vom 11. Juni 1898. 
Für das Integral in 10 ) folgt somit: 
o 
K cos y> -f- cos 
Der entstellende Integrand enthält den Faktor: 
e - m i p A cos v ' _ cog cog ^ £ g ' n CQS ^ 
dessen reeller, wie imaginärer Teil mit wachsendem K immer 
rascher, für immer geringere Aenderungen von i/i, zwischen 
den Grenzen 3(3 1 oscilliert. Man beweist unschwer nach be- 
kannten Mustern, dass infolge dieses Umstandes für lim K = 00 
das ganze Integral verschwindet, und erhält dann aus 10 ): 
Für lim K = 00: 
TU, = 1 11) 
§ 4 . Um weiter das Integral IU 2 auszuführen, erinnere 
man sich der Integraldarstellung der BesseFsclien Funktion: 
2.-c 
0 
Mit ihrer Hülfe kann man in 8) die Integration nach cp 
ausführen und erhält, wenn man zugleich K ins Unendliche 
wachsen lässt: 
p (, 2+pa) 
W 2 =mi je 2 J n (mp r ) r dr 12) 
1 
Das hier erscheinende Argument der BesseFsclien Funktion 
mp r wird, da r > 1 ist und es sich für uns um grosse Werte 
von m handelt, gross, so lange nicht p sehr klein ist, so lange 
es sich nicht um Punkte nahe der Axe, dem Centrum des 
Beugungsbildes handelt. Man wird daher, von letzterem Fall 
abgesehen, mit Vorteil von der bekannten semikonvergenten 
Entwicklung der Bessel’schen Funktion für grosses Argument 1 ) 
Gebrauch machen können, die sich in der Form schreiben lässt: 
!) Ygl. Lommel, Studien über die Bessel’schen Functionen, p. 58. 
