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Sitzung der math.-phys. Classe vom 11. Juni 1898. 
Da das Anfangsglied b 0 auf den Convergenz-Charakter des 
betreffenden Kettenbruches offenbar keinen Einfluss ausüben 
kann, so steht es frei, bei der weiteren Untersuchung der beiden 
angedeuteten Möglichkeiten von vornherein b n = 0 anzunehmen 
[ CJL — I ^ 
-y— J auszugehen. Es werde 
dann wieder gesetzt: 
« . 
( i°) [^] = ^ fflr ">n A = o, s.= i, 
und entsprechend für m > 0: 
(U) [f] = b'[ für + = °> = 1 » 
m-f- 1 ’ 
so dass also speciell: A„ tU = A„, 2?,, ,, = B n wird. Dabei sind 
die Beziehungen (10), (11) wiederum lediglich so zu verstehen, 
dass A „ , B„ bezw. vl m „, B, nn die rein formal nach dem 
Vorbilde der Gleichungen (8) gebildeten Zähler und Nenner 
der betreffenden Näherungsbrüche bedeuten — gleichgültig, ob 
B n , B mn für jeden Werth n von Null verschieden sind 
und ob die links stehenden Kettenbrüche ein Sinn haben 
oder nicht. Zwischen den A n , B n und A m)l , B mn bestehen 
alsdann, wie leicht zu sehen, die Relationen: 
. ( A n — B,„ fl A m -j- A m n A m —\ — 
(12) { (n > m > 1). 
\ B n — B m n B, n -j- A m „ B m _ i 
Es werde nun der Kettenbruch |^- J als convergent und 
A 
sein Werth lim = K vorläufig als von Null verschieden 
11 = 00 -ijfl 
vorausgesetzt. Ueber die Convergenz oder Divergenz des 
Existenz bezw. Nicht-Existenz des commutativen Charakters bezeichnen. 
Da bei der grundverschiedenen Bildungsweise der Kettenbrüche etwas 
derartiges überhaupt nicht in Frage kommen kann, so erscheint wohl 
jedes Missverständniss nach dieser Richtung von vornherein ausgeschlossen. 
