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Sitzung der math.-phys. Classe vom 11. Ju?ii 189S. 
dene b‘ v zu erkalten, vermeiden wird, dass für irgendwelche 
Werthe von v : q v —\ gv = 0 sich ergiebt. Man setzeze z. B. 
V 1 1 , 1 1 1 . 
Zj'" — = — • + 
1 1v c 1 C -2 Ci C -2 
(30) 
+ 
— - + — 
C 2 y — 1 (/2 y 
1 
+ 
C2v — 1 C'2y 
so wird diese Ruhe stets convergiren, wenn nur lim \c y \ = oo. 
vzzoo 
Zugleich hat man für alle möglichen v : s 4l , = = 0. 
B 4v 
Man kann also thatsäcklich in unbegrenzter Zahl Ketten- 
p ^ / — * OO 
brücke | angeben, bei denen für unendlich viele Werthe 
m v 
die Relation besteht: 
(31) 
0 = ^ = ^ 
B‘ B m 
Aus einer früher gemachten Bemerkung (S. 4, Fussnote 2) 
geht dann noch hervor, dass in diesem Falle der Kettenbruch 
I (i‘ n°° 
yr unendlich viele sinnlose Näherungsbrüche liefert, 
- bv \ 
indem nämlich durchweg = 0 wird (der betr. Kettenbruch 
divergirt also nur „im wesentlichen“ nach oo). Dieses 
Resultat lässt sich auch ohne weiteres auf einen Kettenbruch 
mit beliebigem von Null verschiedenen Werthe K über- 
tragen: man braucht nur an irgend einen m-gliedrigen Ketten- 
bruch K = 
einen Kettenbruch der eben betrachteten Art 
|- ^ I 1 00 
anzuhängen, indem man b m durch b m + I — I ersetzt. Damit 
ist schliesslich auch der Nachweis erbracht, dass dem oben unter 
II als möglich angenommenen Falle reale Existenz zukommt. 
