A. Pringsheim: Ueber die Corner genz unendlicher Kettenbrücke. 321 
Nach Analogie von Gl. (63) hat man ferner: 
(69) 
+ 
_ . c . «i 
, F o, - 
Cy J Cy CLy 
Eine einfache Ueberlegung zeigt, dass sich hier die Wahl 
c-iv = 2 (v = 1, 2, 3 . . .) als zweckmässig erweist. Alsdann 
wird zunächst, wenn man der Symmetrie halber den Ketten- 
bruch noch mit 2 multiplicirt : 
2 • 
(70) 
+ 
a v 
’L + 3 c x a x [ + 2 c, a 2 1 + 
“ I G — I 2 — • • • 
i 11 1 
l 2 (?2 v— 1 «2v— 1 | 2 Cjy_i a2 y ! _|_ 
C'2v— 1 
— 2 
so dass bei reellen positiven Werthen der c > r - i der Ketten- 
bruch sicher convergirt, wenn für v = 1, 2, 3, . . 
(71) 
j C2r-l 
l 2 
-1 2 C2v-l • I «2v-l I ^ 1 
2(?2r— I • I 0/2 v \ == 1. 
Aus der zweiten dieser Bedingungen folgt sodann: 
(72) 
C2v-\ 
2 I ao, 
wodurch sich die erste auf die folgende reducirt: 
2 I a 2v 
{1 2 • | d2r-\ [} 1, 
d. h 
(73) I a, 2 r-l \ -f- I « 2 v I ^ \ (v = 1, 2, 3, . . .). 
Auch hier ergiebt sich wiederum aus der Form dieser 
Bedingung, dass gleichzeitig mit dem Kettenbruche: 
a 
I 
— T 
auch alle möglichen: 
+ 
1 
(n = 1, 2, 3, . . .) convergiren. 
2«+l 
Da aber, wie Gl. (70) lehrt (wenn man darin den Index 1 
durch 2 n -{- 1 ersetzt), hier das Doppelte jedes solchen 
21 * 
