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Sitzung der math.-phys. Classe vom 2. Juli 1898. 
Wir dürfen voraussetzen, dass diese Identitäten von vorn- 
herein auf eine solche Form gebracht wurden, dass die Zahlen 
. . . m,rj so klein als möglich ausfallen. 
Nach den allgemeinen Untersuchungen von Weierstrass 
und Kronecker lässt sich daher die Schaar io ep — xy auf die 
folgende Normalform bringen: 
O) 711 s 
X> X> [*l s) (w 7)^ - fgU) - 7)i s) (w xi s) - Xfi,)] 
( 10 ) 10 
+ X>X> [(w-w™)*™- ¥';*]; 
i i 
dabei ist gesetzt 
< v) = s (ä - ä u!;’) 
<7, r 
(o + i = 4° — 1 ; o = 0, 1 . . . e)’ 0 — 1) ; 
wir) . y' ( v(>') 
* fl \-**-flO fl T -A~UO fl T/ 
Oy T 
(o + r — e ( * ] — 2 ; a = 0, 1 . . . 4 0 — 2), 
und es ist Y« ' = 0 zu setzen, wenn 4 1 = 1, ferner <P 1 ', ’ = '/ / !‘ 1 = 0, 
falls 4' — 0; auch ist in der ersten Doppelsumme (10) die 
Summation nur auf diejenigen Indices s zu erstrecken, für die 
m s > 0 ist. 
Die mit X, X, X , X bezeichneten Grössen sind linear 
unabhängige Linearfunktionen der Yariabeln X\ . . . x „ , die 
7), 7), Y. Y ebenso linear unabhängige Linearfunktionen der y. 
Ferner hat man: 
( 11 ) 
mithin 
also 
( 12 ) 
wenn 
(13) 
«=S>(2» s + l)+2& £><’, 
1 1 1 
o) o r 
2 o = £< 2 m s + 5>2>2<£\ 
i i i 
o = J/+S4 0 , 
iLT = -f J»2 -{■••• + »»«5 
