E. v. Weber: Ueber Schaaren von Büinearformen. 
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Eine solche Hauptunterdeterminante lässt sich dann in 
den beiden Formen 
(15) ( DaßDyS + D a y Ddß D a sDßy)' i = D • D 
darstellen, wo D diejenige Hauptunterdeterminante der Ordnung 
n — 4 darstellt, die aus D durch Streichung der Zeilen und 
Colonnen mit den Indices aß y 3 entsteht. Wir nehmen an, 
dass a < ß < y < <5 sei, und verstehen unter dem Ausdruck 
(_ 1 )a + ß+y + S . p aßys 
dasjenige Pfaff’sche Aggregat, das aus P durch Weglassung 
der Ziffern aß yd entsteht. Dann folgt aus (15): 
(16) PaßPy/i P ay Psß -j- P a sPßy — sP • PaßyS, 
wo £ = r 1 ist. Um dies Zeichen zu bestimmen, bemerken 
wir, dass der Coefficient von a a ß in der Entwickelung von P 
mit P a ß identisch ist. Daraus folgt sofort, dass der Coefficient 
des Produkts a a ß a y $ in der Entwickelung von P mit P a ß Y & 
identisch wird. Der Coefficient dieses Produkts auf der rechten 
Seite von (16) ist sonach ePf t ß y s, und auf der linken Paß y s, 
woraus e = + 1 folgt. Setzt man ausserdem fest, dass der 
Ausdruck P a ß y s sein Zeichen wechsele, wenn zwei seiner 
Indices vertauscht werden, also null sei, wenn er zwei gleiche 
Indices enthält, so folgt allgemein: 
(17) Paß PyS -f- PayPsß P a s Pßy = P ' Paßyd 
für 4 beliebige Indices aßyd der Reihe 1 bis n. 
9. Wir verstehen nun unter 
PW») 
dasjenige Pfaff’sche Aggregat der Ordnung n — -2 y. , das aus 
P durch Weglassung der Ziffern 1. 2 ... 2 y, entsteht, und setzen 
Pfe) = pG ") = 1 . Ferner bezeichne der Ausdruck 
(18) (— i y +ß+1 P i : ) ß 
1) P(U) = p PCD = P' etc _ 
