E. v. Weber: IJeber Schaaren von Bil'tnearformen. 
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Aus diesen Bedingungen erhält man unmittelbar die fol- 
genden 
n n 
S 4 ' a,k Vir — 0, S 1 ' b ik Yir = 0 (Je = 1 . . . n; r — v \ . n), 
i i 
woraus die obige Behauptung ohne weiteres bervorgebt. 
Wir schliessen daraus, dass die Zahl der Yariabeln in dem 
Ausdruck (23) durch congruente Transformationen der X und Y 
nicht vermindert werden kann. 
15. Die in (23) auftretenden M Linearformen X\f der 
Variabein X, , und ebenso die M Linearformen Y sind von 
einander linear unabhängig. Man bat nämlich: 
dF 
dY^ 
dF 
~dfF 
wX ?>; -14 = -S> 
dY, 
(s) 
= ivXl%,-X’i? (h = 1,2, 
(s) 
. m. 
1 ), 
und hieraus: 
- A -/1 
(s) 
£• 
0 
( — 1) ,+1 Vf 
dF 
dY , ' 
. . m s ). 
/i-j-i 
Bestände also eine Relation der Form: 
(24) 
£• ai s) Xl s) = 0 
l i 
mit constanten Coefficienten ajf, so erhielte man daraus zwischen 
den Ableitungen 
dF 
° d Yj: s) 
eine lineare Identität, deren Coeffi- 
cienten ganze Funktionen von w wären. Diese Identität müsste 
sich andererseits auch dadurch gewinnen lassen, dass man die 
linken Seiten der Identitäten (22) mit gewissen Funktionen 
von w multiplicierte und addierte; dies ist aber unmöglich, da 
3 F 
die Identität (24) die Ableitungen nicht enthält. 
3 io 
(*) 
