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Sitzung der math.-phys. Classe vom 2. Juli 1898. 
16. Nach dem soeben Bewiesenen können wir die Aus- 
drücke X { n\ Yi s) als neue Variable statt ebenso vieler X r , Y r 
einführen, was auf congruente lineare Transformationen der 
beiden Variabeingruppen X , , Y r hinaus kommt. Der bequemeren 
Schreibweise halber wollen wir die Variabein 
v(') v(0 vK 2 ) ■y'l 2 ) ^Y'(< r ') 
, -A-, • • • • • • -A-, • • • 
in dieser Reihenfolge mit 
i 2 ■ ■ ■ (M= S Ws) 
und ebenso die Variabein Yjf 1 in derselben Reihenfolge mit: 
V i Vi ■ • • Vu 
bezeichnen. Ferner wollen wir die noch übrig bleibenden 
Variabein X r , Y r mit 
x[xö ... x‘y 
bezw. y\y%... y‘ N 
(N=n 
CD 
£•' (2 nii + 
i 
i) = 
2^4:’) 
bezeichnen. Die in (23) auftretende Schaar von Bilinearformen 
F' = tv & — W 
nimmt dann die Form an 
(25) F' = F' (iv ; |i . . . ijf, x\ . . . x'x | . . . y j/, y\ . . . y'F). 
17. Um den Ausdruck F weiter zu behandeln, schicken 
wir folgenden Hülfssatz voraus: 
„Ist und verschwinden alle Formen einer 
sch iefsymmetris dien Schaar (1) identisch vermöge eines 
Systems von r unabhängigen, congruenten Relationen- 
paaren: 
n n 
U i = '£, k a ik x k = 0, Fi = ü' ! a ile y k = 0 (i = 1, 2 . . .r), 
i i 
so ist der Rang der Matrix (4) höchstens gleich 2 t.“ 
Unter der gemachten Annahme sind nämlich die Formen 
cp, y> in folgender Weise darstellbar: 
