E. v. Weber: Uebcr Schaaren von Bilinearformen. 
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<p = h{ü a V z + s -V s U z + s ) 
1 
ip = b{TJsV‘+ s -V s U‘ +s ) 
1 
worin : 
U z -\-s z= ßs \ -D “1“ • • • "t - ßsn •£»'•) ^r-j-s == ßsi ]f \ ~f" • • • ~\~ ßsnVn'i 
U z -\-s == Ysl^l ~~ H • • • "i“ YsnZ'tn Rr-J-s Ys\V\ ~ t - • • • ~l~ Ysnl/n 
gesetzt ist, und die ß, 7 gewisse Constante bedeuten. 
Man hat daher: 
T 
iva,k — b llc = L' s [a s> - (ivß sk — 7^) — a sk (iv ß si — 7*,)]. 
1 
Die Matrix (4) entsteht also durch Zeilencomposition der 
folgenden beiden Matrices: 
an 021 • o r 1 iv ß u — 711, iv ß 21 — 721 . . . ivßti — 7 r i 
Ol2 O 22 ’ O r 2 Wß 12 7l2> W ß-2-2 722 • • • W ßz2 7r2 
U] u 02 « * O rK W ß\ n 7l„) Iß ß^ n 7 2n • • • W ß z n 7rw 
tvßu — 711 , — ^21 ...ivßri — Yzi, — Oll, — a 2 i, ... — a rl 
Iß ß\ ti 7l»*» ^ ß% » 72 » • • • ^ ^r» Yztit a ln , Oo n j ... o r „ 
woraus obiger Satz sofort folgt. 
18. Wir nehmen nun zunächst an, dass in dem Ausdruck 
F' keine der Variabein x mit einer Variabein y multipliciert 
auftritt. Dann treten die Variabein x , y in F' überhaupt 
nicht auf; denn es verschwindet jetzt die Schaar F oder f 
identisch, wenn man alle Variabein £, rj null setzt, was M 
congruente lineare Relationenpaare in den x , y liefert. Nach 
dem soeben bewiesenen Satze hat man daher 
OJ 
(26) 2 @;^Xj s 2 m s ; 
\ 
andererseits aber ist nach Nr. 6 : 
