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Sitzung der math.-phys. Classe vom 2. Juli 1898. 
Also gilt in (26) das Gleichheitszeichen, und man hat: 
CO 
(27) » = X>(2m,+ 1); #> = 0; 
d. h. die Schaar (23) enthält überhaupt nur die Yariabeln 
\-( s ) Y^ s ) v(s) ’AT'(s) 
? -A-h ? J- h j h • 
Nun lässt sich die schiefsymmetrische Schaar von Bilinear- 
formen 
F' = F' (w, Cj • • • £ir | • • • V«) 
stets in der Form schreiben: 
3t M 
(28) X>- f, (w P i_i - Pf) - 1?. (w Qi — ß-i) 
1 1 
worin : 
-P» = M,1 2 t]2 + • • • + A, „ 
(?i = A,1 fl -)- A,o f 2 + • • • + -4»'« fn 
(i = 0, 1 . . . 31) 
gesetzt ist, und die Constanten A ik von w frei sind. In der 
That, ist 
M 31 
F' = £•' (w CLik — ßik) ii r)k , 
1 1 
so liefert die Vergleichung der beiden Darstellungen von F 
für die Unbekannten A ik die Gleichungen: 
(29) 
A,k — Aki — a,* 
A,_i ifc — A k -i,i = ßik 
(i, & = 1, 2, . . . M), 
die sich auf M (31 — 1) unabhängige reducieren. Schreibt 
man die zweite Gleichung (29) in der Form 
A,k — Ah— 1, ,-fi = ßt+l,k 
und subtrahiert von ihr die erste Relation (29), so folgen die 
Bedingungen 
A k i Aft — l,i-|-l == ßi-\-t,k Qik (i 1, . . . AL 1 , Je 1 . . . 3F), 
die ebenfalls 31 (31 — 1) unabhängige Gleichungen darstellen, 
also mit (29) aequivalent sind. Man kennt sonach in dem Schema 
