E. v. Weber: Ueber Schaaren von Bilinear formen. 
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unabhängige, lineare, congruente Paare von Gleich- 
ungen zwischen den x und den y zum Verschwinden 
gebracht werden können, ist nicht nur notwendig, 
sondern auch hinreichend, dass der Rang der Matrix (4) 
gleich 2 q sei.“ 
20. Es sei jetzt: 
o, m s 5 »'s x 
(34) Xi = XI S 1j'‘ Ch) V), 1 -j- \j h Cu\ X [ * Xj k cli Xi 
10 11 1 
(i= 1,2, 
n) 
die lineare Substitution, welche den Uebergang von den ur- 
sprünglichen x zu den neuen Variabein X^\ x'k vermittelt. 
Die Constanten sind dabei dieselben, wie diejenigen, die in 
den Identitäten (8), (9) auftreten. Ersetzt man nun in der 
Schaar f den Parameter w durch iv -f- iv n , wo iv 0 eine Con- 
stante bedeutet, so verwandeln sich die Identitäten (8) in die 
folgenden : 
worin 
Chliv h [ivcph — (y> k — w 0 <p k )] = 0, 
0 1 
eil = ZK 
gesetzt ist. Die Linearformen 
Zi s) = I >ctty k (A = 1, 2, 
verwandeln sich hierdurch in die folgenden: 
cSv»=£'G)»S"‘xS' 
(') . 
hieraus folgt ohne weiteres: die Ersetzung des Parameters w 
durch w -{- iv 0 kommt darauf hinaus, in der w-reihigen Deter- 
minante der linearen Substitution (34) jede der Colonnen: 
