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Sitzung der math.-phys. Classe vom 2. Juli 1898. 
Variation einer charakteristischen Funktion (in diesem Falle 
der Zeit, die das Licht braucht, um von einem Punkte des 
Weges zu einem andern zu kommen). Doch hat er vermutlich 
den Zusammenhang der Constanten seiner Formeln mit den 
Bestimmungsstücken des dioptrischen Apparates nicht abge- 
leitet, wie er überhaupt seinen diesbezüglichen Untersuchungen 
mehr theoretisches als praktisches Interesse beimisst. Be- 
wundernswert bleibt die uns im Detail allerdings unbekannte 
vollständige Diskussion der Formeln, die auf nichts weniger 
als die Bestimmung der Gestalt der Centrafläche einer Fläche 
2. Grades hinauskommt. Unter dem Einflüsse von Gauss’ 
dioptrischen Untersuchungen 1838 — 43 hat Seidel die Reihen- 
entwicklung der Bestimmungsstücke eines Strahles, die dort 
heim 2. Gliede abbricht, auf Glieder 3. Ordnung ausgedehnt 
und die zur numerischen Berechnung aufs beste vorbereiteten 
Formeln im Jahre 1855 publiciert. Auf ähnlichem Wege war 
seit 1842 bereits Petzval in Wien vorgegangen, aber trotz 
unendlichen Rechenaufwandes, der allerdings zu dem praktisch 
höchst bedeutsamen Petzval'schen Porträtobjektiv führte, ge- 
langte er nicht zu sicheren Resultaten allgemeinerer Natur. 
Ohne von Sei de l's Resultaten Kenntnis zu besitzen, hat sich 
Zinken-Sommer 1 ) in Braunschweig im Jahre 1870 das gleiche 
Ziel gesetzt, dasselbe indessen in ähnlicher Vollkommenheit wie 
Seidel nicht erreicht. Durch eine Betrachtung von Clausius 
aus dem Jahre 1864, die sich auf den 2. Hauptsatz der 
mechanischen Wärmetheorie stützt, war ein wichtiger diop- 
trischer Satz vorbereitet worden, dessen weittragende Bedeutung 
allerdings erst von Abbe (1873) und Helmholtz (1874) er- 
kannt woixlen war und der heute den Namen des Abbe’schen 
Sinnssatzes führt. Dieser gibt die Bedingung an, die zu der 
Vernichtung der Kugelabweichung hinzutreten muss, damit 
beliebig weit geöffnete Büschel nicht nur einen Punkt der Axe 
selbst, sondern auch noch benachbarte Punkte scharf abbilden. 
9 Untersuchungen über die Dioptrik der Linsensysteme. Braun- 
schweig 1870. 
