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Sitzung der math.-phys. Classe vom 2. Juli 1898. 
Ideal möglichst nahe gebracht werden, so handelt es sich zu- 
nächst um die Aufhebung dieser Glieder dritter Ordnung als 
der wichtigsten Bestandteile der Ausdrücke für die im Bild 
zur Entstehung kommenden Fehler. Ihre Vernichtung, soweit 
dieselbe mit disponiblen Mitteln erreichbar ist, muss bewirkt 
werden durch die Disposition über die optischen Elemente des 
herzustellenden Apparats, d. i. solche Konstanten, welche die 
Krümmungen und die gegenseitigen Abstände der den Apparat 
konstituierenden, zentrierten sphärischen Flächen bestimmen. 
Die alten Ausdrücke, wie sie zuerst von Euler für die 
Berechnung und Aufhebung der sog. sphärischen Aberration, 
als des unter gewöhnlichen Umständen wichtigsten unter den 
Fehlergliedern dritter Ordnung, aufgestellt worden sind, stellen 
dieselbe nicht explicite durch die Elemente des optischen 
Systems dar und sind ausserdem ungenau wegen der Vernach- 
lässigung der Dicke der Glaslinsen. Vermöge dieser Vernach- 
lässigung und durch Einführung von gewissen, sehr sinnreich ge- 
wählten, für die Form der Linsen massgebenden Hilfsgrössen 
(die man, verbunden mit den Brennweiten als die von ihm 
angewandten Elemente des Systems betrachten kann) hat 
übrigens Euler zunächst für den Fall des nur aus zwei Linsen 
bestehenden Doppelobjektivs der Bedingung für die Aufhebung 
der Kugelabweichung die bekannte, für den Gebrauch hinläng- 
lich bequeme, und viel benutzte Gestalt gegeben. Ich glaube 
der erste zu sein, der den Ausdruck dieser Grösse vollständig, 
ohne Vernachlässigung der Dicke der Gläser, und für beliebig 
viele brechende Flächen gegeben hat, 1 ) und zwar explicite 
durch das ursprünglich zunächst zu diesem Zwecke einge- 
führte Elementensystem , nämlich durch die von mir mit o 
und h bezeichneten Grössen, für welche ich später den Namen 
der auf eine bestimmte Objektebene bezogenen Ele- 
mente des Apparats vorgeschlagen habe. 2 ) 
Mit Hilfe eben dieser Elemente lassen sich in gleicher 
AVeise die sämtlichen Glieder dritter Ordnung explicite in über- 
J ) Astr. Nachr. Nr. 835, Aufsatz vom 24. Aug. 1852. 
2 ) Astr. Nachr. Nr. 1027 ff. 
