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Sitzung der math.-phys. Classe vom 2. Juli 1898. 
lieh in der Bildebene erleidet, durch £, die laterale durch 
so hat man nach dem Gesagten 
I. £ = Ax (x* + iß) + B R (3 x* + tf) + CR*x + ER* 
II. rj = A y {x* -f- V 2 ) + 2 B R x y -)- D R 2 y. 
Die Ausdrücke der Koeffizienten A — E durch die Elemente 
o , h des optischen Systems findet man entwickelt in der schon 
zitierten Abh. No. 1027 der Astr. Nachr. Ich habe sie dort 
in doppelter Form gegeben, — unter gleichzeitiger Anwen- 
dung der Elemente o, h, die sich auf das der Objektebene zu- 
gehörige Ebenensystem beziehen, und der Elemente o', ti, 
welche in ganz gleicher Weise auf das System der Oeffnungs- 
ebene Bezug haben (siehe die Formeln I — VII a. a. 0.) — 
sodann aber, weil selbstverständlich die Grössen o, li in not- 
wendiger Verbindung mit o, h stehen, nach Elimination der 
erstgenannten durch letztere allein (siehe die Ausdrücke VIII 
und IX a. a. 0.). Für die meisten Fälle, aber nicht für alle, 
ist die letztere Darstellung die bequemere. 1 ) In jener Ab- 
handlung habe ich übrigens statt der rechtwinkligen Koordi- 
naten x, y in der Oelfnungsebene Polarkoordinaten angewendet. 
Für die Vergleichung ist zu bemerken, dass unser x dem dor- 
tigen R cos ()>' — v) , unser y dem dortigen R’ sin (v' — v) 
gleich ist. 
Bei Apparaten von sehr kleinem, angularem Radius des 
Gesichtsfeldes und verhältnismässig beträchtlicher Oeffnung 
(d. i. für ganz kleine Werte des Winkels, unter welchem der 
Halbmesser von ihrem Krümmungsmittelpunkt aus erscheint,) 
bleibt der extreme Wert von R, der für den Rand des Gesichts- 
feldes gilt, sehr wesentlich kleiner als die dem Rand der OefF- 
nung zugehörigen Werte x, y. In diesem Fall, welcher u. a. 
derjenige eines Fernrohrs von stärkerer Vergrösserung ist, 
0 Ein paar Fehler, welche sich im Abdruck der erstgenannten 
Formeln befinden und welche auch bei der Vergleichung mit dem oben 
Gesagten ohne Belang sind, werden am Schluss des vorliegenden Auf- 
satzes berichtigt. (Diese Berichtigung hat der Herausgeber in der S. 3‘J6 
citierten Arbeit bereits vorgenommen.) 
