L. v. S*idel: Ueber die Bedingungen etc. 411 
den Untersuchungen von Helmholtz und von ihm selbst, 
einen Ausdruck gegeben, welcher durch seine elegante For- 
mulierung bemerkenswert ist. Zwar setzt diese Formulierung 
nur an Stelle des Postulats, dass auch die zunächst seitwärts 
von der Mitte befindlichen Punkte im Gesichtsfeld ihre Kugel- 
abweichung verlieren sollen, das andere Postulat, dass für alle 
von der Mitte des Gesichtsfelds ausgehenden Strahlen das Ver- 
hältnis der Sinuse ihrer letzten Winkel mit der Axe zum Sinus 
ihrer ersten Winkel mit derselben ein konstantes sei, ohne 
dass durch Aufstellung einer zwischen den Elementen des 
Apjmrats zu erfüllenden Gleichung ersichtlich wäre, auf welche 
Art die Forderung erreicht werden soll. Indessen ist, auch 
abgesehen von der theoretischen Eleganz des Satzes, die neue 
Formulierung immerhin bequemer für den auf dem Weg der 
Versuche vorgehenden Rechner, als die ursprüngliche. Be- 
sonders interessant ist aus dem Aufsatz des Herrn Abbe auch 
die Mitteilung, dass die Mikroskopobjektive aus den verschie- 
densten Bezugsquellen, welche sich die Anerkennung ihrer 
Güte durch den Erfolg erworben haben, übereinstimmend 
unserer Bedingung genügen. 1 ) Es ist sonach die Wichtigkeit 
derselben auch schon durch eine umfangreiche Erfahrung, selbst 
auf dem Felde der praktischen Optik bestätigt, auf welchem 
dieselbe bis in die neueste Zeit fast nur tatonnierend zu Werke 
geht. Diejenigen ihrer Produktionen, welche sich ohne Wissen 
ihrer Verfertiger, die selbst nur nach dem Effekt kombinierten, 
unserer Bedingung anschlossen, haben vermöge ihrer besseren 
Leistung in der Konkurrenz die andern aus dem Felde geschlagen. 
Es ist von Interesse, die Abbe- Helm holt z’sche Fassung 
unserer Bedingung, d. i. die Forderung der vorhin erwähnten 
Proportionalität des Sinus, mit derjenigen Form zu vergleichen, 
in welcher ich a. o. 0. bereits vor 25 Jahren dieselbe Be- 
dingung aufgestellt habe. In dieser älteren Gestalt ist, durch- 
') Seidel’s Fraunhoferbedingung ist, wie der Herausgeber bereits 
in der Einleitung hervorhob, specieller als der A b b e'sche Sinussatz und 
würde bei der Berechnung von Mikroskopobjektiven sehr grosser Oeffnung 
nicht ausreichen. 
1898. Sitzungsb. d. matb -pliys. CI. 27 
