L. v. Seidel: Ueber die Bedingungen etc. 
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Radius li' treffen, hat man in unseren Gleichungen I und II 
zu setzen x = R' cos cp y = R’ sin cp 
und R konstant zu nehmen. Man darf jedoch nicht glauben, 
dass etwa diejenige Kurve solcher Art, welche dem Werte von 
K des Oeffnungsrandes zugehört, in der Bildebene die äussere 
Umfassung des ganzen von leuchtenden Punkten erzeugten 
Lichtphantoms vorstellen wird, denn im allgemeinen werden die 
verschiedenen, R zugehörigen solchen Kurven nicht nach der 
Grösse ihrer R‘ eine die andere ganz umschliessen, sondern 
vielmehr einander schneiden und die dabei entstehende um- 
hüllende Linie (zugleich Durchschnitt der vom leuchtenden 
Punkt erzeugten Brennfläche mit der Bildebene und vermöge 
dieser Qualität hervorstechend durch ihre Helligkeit) wird 
zum einen Teil, die Extreme unserer Linien R' = const. und 
zum andern jene Umfassung bilden. 1 ) Mit der Substitution 
x = R' cos cp y = R’ sin cp 
erhält man aus den Gleichungen I. und II. : 
I Y. £ — ER 2 — 2 BRR'* = (AR'* + CR*) K cos c P + BRR' * cos 2 cp 
Y y —(AR'* -\-BR*) R' sin cp BRR' * sin 2 cp. 
Man ersieht hieraus, dass die Kurve R' = const. auf fol- 
gende Art erzeugt werden kann, welche der Epicykelkon- 
struktion ganz nahe verwandt ist: Man denke sich eine Ellipse 
konstruirt, deren Mittelpunkt, in der radialen Axe der £ ge- 
') Die Brennfläche selbst habe ich in den „ Gelehrten Anzeigen“ 
dieser Akademie von 1857 Nr. 30 u. 31 besprochen und ihre Gleichungen 
ausgedrückt durch eine Hilfsvariable, nebst Betrachtungen über ihre 
Beziehung zur Wellenfläche in einem Briefe an Herrn Kummer, abge- 
druckt in den Berliner Monatsber. v. 18. Dez. 1862, mitgeteilt. Seitdem 
hat danach Herr Brill ihr Modell in Gips feststellen lassen und ver- 
öffentlicht. In meiner betreffenden Publikation ist übrigens als Haupt- 
axe statt der optischen Axe der „ ausgezeichnete Strahl“ eingeführt, um 
welche her die Brennfläche als symmetrisch sich darstellt. Die auf 
dieser senkrechten Querschnitte, welche dort zunächst besprochen werden, 
enthalten also nicht unter sich den im Text in Frage kommenden Schnitt 
mit der auf der optischen Axe senkrechten Ebene des „idealen Bildes.“ 
(Sie weichen aber nur um Grössen 5. 0. ab, die hier 'schon vernachlässigt 
sind. Anm. d. Hrsgb.) 
